2024年省考招警行測趣味題型——牛吃草問題
來源：中公警法考試培訓網 發布時間：2023-10-26 15:07:00
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牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，這類題在行測考試中屬于中頻題型，簡單易掌握，中公教育帶大家一起來看看它的常規考法以及如何應對。
一、題型特征
草在生長且生長速度固定不變，牛在吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數量，求時間，即可以理解為：
1.出現排比句式(幾頭牛幾天吃完草);
2.一個不變量(原有草量);
3.兩個變量(牛吃草的速度，天數草生長的速度)。
二、解題方法
草以一定的速度在生長，牛以更快的速度在吃草，兩個因素一個使草增多，一個使草減少，所以可以轉化為相遇或追及模型來考慮。
三、常見模型
1.追及——一個量使原有草量變大，一個量使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數
例1
牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?
【中公解析】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供25頭牛吃T天，所以(10-x)×20=(15-x) ×10=(25-x) ×T，先求出x=5，再求得T=5。
2.相遇——兩個量都使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)×天數
例2
由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?
【中公解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)×天數，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為x，可供y頭牛吃10天，所以(20+x) ×5=(15+x) ×6=(y+x) ×10，先求出x=10，再求得y=5。
解答牛吃草問題，關鍵是想辦法從變化中找出不變量和變量，轉換模型，看題目適合追及還是相遇模型，再假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，依據原有草量不變列式解題。
（責任編輯：李明）
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